Leetcode Tencent 50 Task13 235. Lowest Common Ancestor of a Binary Search Tree

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DataWhale暑期学习小组-LeetCode刷题第八期Task13。

描述

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树:  root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

示例 1:

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输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6 
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

示例 2:

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输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

  • 所有节点的值都是唯一的。
  • p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

来源：力扣（LeetCode）
链接：235. Lowest Common Ancestor of a Binary Search Tree

解题思路

这还是一道关于二叉搜索树的题，解题的时候肯定要用足二叉树的性质：

  • 若任意节点的左子树不空，则左子树上所有节点的值均小于它的根节点的值
  • 若任意节点的右子树不空，则右子树上所有节点的值均大于它的根节点的值
  • 任意节点的左、右子树也分别为二叉查找树
  • 没有键值相等的节点

最重要的性质就是左<根<右，那么根节点的值一直都是中间值，大于左子树的所有节点值，小于右子树的所有节点值。结合公共祖先的定义，和解答函数传入参数的提示，我们可以用递归的思路求解这道题目。

如果根节点的值大于p和q之间的较大值，说明p和q都在左子树，那么此时我们就进入根节点的左子节点继续递归；如果根节点的值小于p和q之间的较小值，说明p和q都在右子树，那么此时我们就进入根节点的右子节点继续递归；如果都不是，则说明当前根节点就是最小共同祖先，直接返回即可。

代码

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/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     struct TreeNode *left;
 *     struct TreeNode *right;
 * };
 */

//定义比较求大值者函数
int max(int i, int j){
    if(i < j)
        return j;
    else
        return i;
}

//定义比较求小值者函数
int min(int i, int j){
    if(i < j)
        return i;
    else 
        return j;
}

struct TreeNode* lowestCommonAncestor(struct TreeNode* root, struct TreeNode* p, struct TreeNode* q) {
    if(!root) return NULL; //根节点为空则返回NULL
    if(root->val > max(p->val, q->val))
        return lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
    else if(root->val < min(p->val, q->val))
        return lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
    else return root; //退出递归
}