Leetcode Tencent 50 Task16 292. Nim Game

描述

你和你的朋友，两个人一起玩 Nim 游戏：桌子上有一堆石头，每次你们轮流拿掉 1 - 3 块石头。 拿掉最后一块石头的人就是获胜者。你作为先手。

你们是聪明人，每一步都是最优解。 编写一个函数，来判断你是否可以在给定石头数量的情况下赢得游戏。

示例:

输入: 4
输出: false 
解释: 如果堆中有 4 块石头，那么你永远不会赢得比赛；
     因为无论你拿走 1 块、2 块 还是 3 块石头，最后一块石头总是会被你的朋友拿走。

来源：力扣（LeetCode）
链接：292. Nim Game

解题思路

这道题适合采用归纳演绎法来解。

首先，我们先推演一下 $n=1,2,3,4,5,6,7,8,9$时的情况。

n = 1  胜
n = 2  胜
n = 3  胜
n = 4  负
n = 5  因为 5 = 1 + 4, 胜
n = 6  因为 6 = 2 + 4, 胜
n = 7  因为 7 = 3 + 4, 胜
n = 8  无论你取多少(1~3)，接下来的情况是对方面对 5 or 6 or 7 的局面，对方胜

n = 9 因为 9 = 1 + 8, 胜
...

不难发现，只要不是4倍数，在你先手的情况下，都能够得胜！

代码

bool canWinNim(int n){
    return  n % 4; //如果n不能被4整除 返回True，否则返回false
}