Leetcode 腾讯精选50题 No.5 122. 买卖股票的最佳时机 II

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DataWhale暑期学习小组-LeetCode刷题第八期Task4。

描述

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

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输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7

解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
  随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

示例 2:

1
2
输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4

解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
  注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
  因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3:

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2
3
输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0

解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

解题思路

本题的标签是贪心算法，那么非常有必要了解下什么是贪心算法。贪心算法是指在对问题进行求解时，总是做出在当前看来是最好的选择。换句话说，不求整体最优考虑，而从当前的局部最优考虑，然后将这些局部最优汇总得到最终的整体最优。

通常，贪心算法每一步必须满足以下三个条件：

  • 可行性：即它必须满足问题的约束；
  • 局部最优：即它是当前所有可行选择中最佳的局部选择；
  • 不可取消：即在算法的后面的步骤当中不可改变之前已经做出的选择。

结合本题目，按照贪心策略，我们求解当前最优解，只关心当前利益，不关心以后。那么，第1天买入，花费$prices[0]，第2天卖出，得到prices[1]，那么我们的收获就是profit = prices[1] - prices[0],那么有两种情况：

  • 当profit > 0 时，赶紧买入卖出，当前的局部最优就是能赚一笔是一笔;
  • 当profit <= 0 时，我们不交易。

按以上方式对天数进行遍历，然后将profit进行累加，最终可以得到全局的最优解，即最大profit。

代码

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int maxProfit(int* prices, int pricesSize){
    int profit = 0;
    for(int i = 0; i< pricesSize - 1; i++){
        if(prices[i+1] > prices[i])
            profit += prices[i+1] - prices[i];
    }
    
    return profit;

}